Pourquoi me suis-je lancé dans la confection de manuels scolaires ? Je l'ai déjà esquissé ailleurs. En fait, les brouillons les plus anciens stockés dans mes ordinateurs datent du début des années 2000. Le fait est que mes activités comme prof à domicile, entamées avant tout pour payer mes études, sont anciennes. Seulement voilà : je croise tantôt, ici ou là, une mère de famille, ou alors je reçois un appel téléphonique d'une autre mère. Et c'est toujours le même discours : "Vous n'êtes plus prof à domicile ?". Je réponds invariablement que non, parce que, malgré les chaussures de basket et le ventre plat, j'estime avoir passé l'âge. Et là, on insiste : "Quel dommage, on aurait tellement besoin de vous !". Et c'est surtout cela qui m'a incité à replonger, histoire de toucher un plus grand nombre d'élèves, en difficulté ou non (j'ai ainsi eu l'occasion de croiser des sujets particulièrement doués ; le genre de quidams qui passent le BAC avant leurs quinze ans.). La différence est que, cette fois, ce sera par le biais du manuel et du cahier d'exercices pour toucher le plus vaste public possible.
Avant d'aller plus loin, je dois vous avouer que je fus très bon élève à l'école, au collège et au lycée. En primaire et au collège, toujours devant tous mes camarades, ce qui n'avait rien d'extraordinaire : ayant vécu non loin d'un centre culturel durant mon parcours dans le primaire, et ayant disposé d'une bibliothèque assez consistante au collège, j'estime avoir lu plus de livres entre mes 6 et 14 ans que tous mes camarades de classe réunis. Ce qui donnait à peu près ce genre de choses : la prof de français (une Française expatriée) nous interroge sur Marseille, son port... Toute la classe se tourne vers moi. Je réponds qu'il me semble que le port s'appelle La Ciotat. Une autre fois, on est en cours d'histoire et il est question d'un des premiers bateaux amenant des migrants sur le continent américain. Et re-voilà la classe qui se tourne vers moi. Je fais semblant d'hésiter et finis par répondre : "Il me semble que l'un des bateaux était le Mayflower.". Il y eut aussi la Boston Tea Party et moult autres phénomènes dont j'avais découvert l'existence, souvent dans des... bandes dessinées !
Au lycée, on était régulièrement deux à se partager la première place en alternance. J'étais très bon dans presque toutes les matières, sauf une : les maths ! Parce qu'au lycée, il y avait toujours quelqu'un pour me surclasser dans cette discipline, ce qui avait quand même un peu le don de m'agacer. Pourquoi diable n'étais-je pas meilleur que ça en maths ? J'ai mis des années à le comprendre, et l'activité comme prof à domicile y a joué un rôle majeur.
En fait, les maths sont très simples à comprendre, donc à expliquer, mais à la condition de disposer des bons enseignants, ce qui est rarement le cas. Je m'explique. Qu'est-ce qu'un prof de Maths, de Physique-Chimie, Sciences Naturelles, voire Latin-Grec...? C'est un(e) ancien(ne) bon(ne) élève en Maths, Physique-Chimie, Sciences Naturelles, Latin-Grec... Et tout le problème est là : on demande à d'anciens cracks d'expliquer une discipline qu'ils maîtrisent, voire qu'ils ont toujours survolée, à des élèves souvent moyens et pas aussi "futés" que nos profs l'étaient au même âge. Il s'ensuit une sorte de dialogue de sourds, le prof n'imaginant pas un instant que quelque chose d'aussi simple puisse générer des problèmes chez ses élèves, en tout cas, les moins performants, et ce d'autant plus que les premiers/premières de la classe, eux/elles, comprennent tout au quart de tour. Et ce sont ces cracks qui donnent généralement le tempo au sein de la classe. Le résultat en est que bien des cours se réduisent à un dialogue préférentiel entre le prof et les meilleurs élèves d'une classe, les cancres étant quasiment des laissés pour compte car n'osant jamais - de peur de se faire moquer et de passer pour des demeurés - lever le bras pour dire : "Monsieur (Madame), je n'ai pas tout compris !"..
On ne change pas de sujet. J'étais en Allemagne et en Autriche du vivant du chef d'orchestre Herbert von Karajan, et je me souviens l'avoir entendu en interview regretter qu'aucune de ses deux filles n'ait opté pour la carrière de musicienne. Toujours est-il que le talent d'un parent ne rejaillit pas automatiquement sur sa descendance. Le fait est que hormis Wolfgang Amadeus, surclassant en talent et notoriété son père, Leopold Mozart, les fils de... ont rarement fait mieux que leur génial parent ; voyez les enfants de Jean Sébastien Bach. Certains enfants ont fait aussi bien que leurs parents, comme chez les Couperin ou Scarlatti en musique, les Joliot-Curie, multi-nobelisés. Je n'évoquerai pas les fils et filles de stars du cinéma, parce que là, il me semble que la notoriété d'un père ou d'une mère l'emporte sur le talent pur.
Doit-on en déduire que votre génie dans une discipline ne fait pas automatiquement de vous un grand pédagogue de la même discipline ? En la matière, le doute est permis. Pour ma part, je considère que Carl Czerny fut un bien meilleur pédagogue du piano que Jean Sébastien Bach. Czerny prend l'apprenti-pianiste au niveau Zéro (cf. Der erste Lehrmeister/Le Premier Maître du Piano, op. 599), là où la pièce la plus simple de Bach affiche déjà une bien redoutable difficulté (cf. la toute première fugue/BWV 847, du Clavier Bien Tempéré), venant après un premier prélude (BWV 846) plutôt simple à jouer. Cela dit, soyons honnête : Bach a composé pour le jeune pianiste des inventions à deux, puis trois voix (le BWV847 susmentionné est déjà à quatre voix), donc de difficulté progressive, enfin, tout est relatif avec ce génie de la fugue et du contrepoint !
Autant dire que la pédagogie est un métier à part entière, que tous les enseignants, qu'ils soient certifiés, agrégés, voire docteurs ès... ne maîtrisent pas automatiquement, ainsi qu'en attestent les médiocres résultats affichés par la France (et pas qu'elle !), ce pays qui regorge de brillants mathématiciens, dont des titulaires de la fameuse Médaille Field - dans tous les tests internationaux, ce qui est aussi facile à illustrer à l'aide d'un contre-exemple. Prenons les jeux vidéo, activité quasiment interdite aux adultes. Les adolescents y sont parfaitement à l'aise, n'ayant pourtant pris aucun cours, dès lors qu'il n'existe aucun centre de formation dédié à la pratique d'une console Nintendo ou Sony (Playstation).
Du coup, il va bien falloir répondre à cette question : Qui apprend aux enfants et adolescents à maîtriser une console de jeu avec autant de dextérité ? Réponse : d'autres enfants et adolescents, au sein d'un système informel de classes d'âge excluant totalement la présence d'adultes. Et, en la matière, aucun adolescent-formateur en jeux vidéo n'a passé le moindre diplôme. D'excellents profs en culottes courtes, et autodidactes avec ça ! Comme preuve que, pour être un excellent prof de..., nul n'est besoin d'être un expert hyper-diplômé. Le comble est de voir que bien de ces Docteurs ès Playstation passent pour être de mauvais élèves !
Lors de mes activités comme professeur à domicile, j'optais généralement pour deux heures hebdomadaires en moyenne, du primaire au collège, même si certaines familles très aisées aient tenu à ce que je vienne tous les jours superviser les devoirs du gamin après les cours. Pour le lycée, mes conditions étaient toujours draconniennes : deux heures par semaine et par matière. Autant dire que si vous tombez sur un grand dadais qui a des notes catastrophiques dans trois, voire quatre matières, deux heures hebdomadaires par matière, c'est quasiment mission impossible. Parce que les ados, je connais un peu : j'ai vu arriver les consoles de jeux vidéo dans les appartements, et j'ai tout de suite compris qu'on allait vers une catastrophe. On en reparlera plus tard ou ailleurs sur ce blog.
Deux heures par semaine entre le primaire et le collège, ça vous oblige à aller à l'essentiel. Il a, donc, fallu que je me concentre sur ce qu'il y avait de plus important à apprendre par les élèves, dont l'écrasante majorité pouvait être rangée dans la catégorie : "cancres". Et voilà comment, de fil en aiguille, j'ai appris à être meilleur pédagogue et compris dans la foulée pourquoi je n'aimais pas les maths tant que ça lors de ma scolarité.
Prenez un manuel de maths. Ouvrez-le sur tel ou tel chapitre. Par exemple, le théorème de Pythagore, ou de Thalès, et posez-vous la question : "Mais qui était Pythagore ou Thalès ?". Des inconnus ! Pareil pour Gauß (ss), auteur de la fameuse "courbe de Gauß/pron. "gaouss"), Pascal (unité de pression/cours de physique). Il faut croire que les professeurs agrégés et autres docteurs ès Physique ou Mathématiques qui rédigent les manuels scolaires se contrefichent de la biographie d'un Thalès, Pythagore, Gauss, Pascal, ainsi que de l'origine (arabe) de termes comme "algèbre", "algorithme", "alcaloïde". Démonstration : je vous présente un petit choix de manuels de maths tirés de ma bibliothèque personnelle. Commençons par l'Allemagne.
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"Un Grec nommé Pythagore a redécouvert la formule....". Pour mémoire : "Théorème de Pythagore" se dit en allemand : "Satz des Pythagoras". L'ouvrage en question se targue de rendre les maths facilement compréhensibles pour un grand public. À l'instar de moult de ses confrères, l'auteur a juste pensé que la biographie d'un Pythagore ou d'un Gauß (ss) n'était pas de nature à intéresser ses lecteurs. Il aurait pourtant pu leur raconter cette anecdote relative à Carl Friedrich Gauß (pron. gaouss), à l'époque élève de primaire. Voilà que son instituteur lui tient, un jour, ce discours. - Dis donc, cher Carl, puisque tu es toujours en avance sur tes petits camarades, en attendant que tout le monde ait fini ses exercices, calcule-moi un peu la somme des 100 premiers nombres entiers. Moins de dix minutes plus tard, le gamin présente à son instituteur les résultats de ses calculs, qui étaient corrects, à la grande supéfaction de l'instit. Essayez un peu de comprendre comment il s'y est pris. J'ai dû quelque peu revoir la toute première version que j'avais affichée ici même. À dire vrai, il n'était pas question des dix mille premiers entiers (la confusion ayant été générée par une autre anecdote) mais seulement des cent premiers, ce qui n'est déjà pas si mal, s'agissant d'un élève de 2.Klasse, soit la deuxième classe de l'école primaire, autant dire l'équivalent du CE1 français (4ème Primaire en Belgique/Wallonie, 2ème Primaire en Suisse Romande et au Québec) ! |
Sinon, j'ai jeté un oeil dans d'autres manuels de maths (investigations en cours). J'ai, donc, extirpé de ma bibliothèque un manuel de maths de la classe de 3ème (ce qui correspond en Allemagne à la dernière année de l'Oberschule). Il y est toujours question de quelques grands cerveaux anomymes.
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Ce qui précède est tiré du manuel de maths pour le Brevet le moins ennuyeux qu'il m'ait été donné de feuilleter. Et pourtant, il y manque moult choses ! C'est vous dire ce qu'il en est de la "qualité" des manuels scolaires en France, et pas que ! On reprend la question formulée plus haut : qui étaient Pythagore, Euclide, Fermat, Thalès, Diophante ? Qui ? Pour nos agrégés et docteurs en mathématiques, c'est une question, visiblement sans importance. C'est tout juste si l'on apprend que Pierre Fermat était un mathématicien du XVIIème siècle, dont il faut préciser qu'il a conçu un théorème qui provoqua des crises d'urticaire à des générations entières de mathématiciens et de chercheurs.
Face à l'inconsistance crasse de nos concepteurs de manuels et de leurs compères officiant dans les établissements scolaires, comment s'étonner que les mathématiques soient devenus la hantise de tant d'élèves ? Les maths sont pourtant une discipline assez facile à enseigner, pour peu qu'on explique d'abord aux élèves "à quoi ça sert !". Et c'est là que la biographie des penseurs de l'antiquité et des siècles suivants pourrait s'avérer utile, parce que les calculs de ces grands précédesseurs avaient un sens et une utilité. Par parenthèse, on sait depuis quelque temps que ledit théorème de Pythagore avait été formalisé quelques siècles plus tôt, ainsi qu'on a pu le voir sur des tablettes mésopotamiennes, lesquelles ont constitué les toutes premières feuilles de calcul de l'Histoire. (Lien01) (Lien02)
Mais je n'oublie pas l'anecdote relatée plus haut et concernant le jeune Gauss. Calculer la somme des dix mille premiers entiers en moins de dix minutes vous semble irréalisable par un enfant de dix ans, voire par un adulte lambda ? La chose était pourtant simple, à en croire notre jeune prodige. C'est ainsi qu'il a expliqué à l'instituteur avoir commencé par faire une conjecture sur un nombre plus petit. En prenant les dix premiers nombres entiers, il a constaté qu'en additionnant les extrêmes de la série :
| 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 |
| ... il s'avérait que 10 + 1 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5 = 11 |
Soit cinq couples de nombres dont la somme était 11, d'où le résultat de 11 x 5 = 55 comme somme des dix premiers entiers. Par voie de conséquence, l'enfant en a déduit que la somme des dix mille premiers entiers était égale à 50 fois (100 + 1 = 99 + 2...), soit 50 x 101 = 5050. (Lire)
Voilà le genre de cogitation que des instituteurs et profs de maths talentueux et inspirés devraient soumettre à leurs élèves afin de les rendre un peu plus agiles sur le plan cognitif, au lieu de ces sempiternels et si ennuyeux exercices de calcul mental chronométré, sans parler des inutiles récitations des tables de multiplication - à tous mes élèves de primaire, j'expliquais comment, dans un système numérique à base "10", les tables de multiplication fonctionnaient par paires : 9/1, 8/2, 7/3, 6/4. En clair : il était fort inutile d'apprendre les grandes tables (9, 8, 7, 6), lesquelles se déduisaient sans mal des petites (4, 3, 2, 1) - à l'heure de l'omniprésence des calculatrices électroniques, jusque dans nos téléphones portables !
Démonstration avec les tables de 9/1 et 8/2 : la table de multiplication par 9 se déduit simplement de sa complémentaire par 1 : je commence par les unités, de bas en haut, soit de 0 à 9, puis je complète avec les dizaines, de haut en bas, soit de 0 à 9 ! Et la table de 8 se décline presque aussi simplement de celle de 2.
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À tous les bambins qui liront ce texte : Dites à votre maître ou maîtresse : "Il y a là un monsieur qui nous a expliqué que ça ne servait à rien d'apprendre bêtement les tables par coeur comme des perroquets !".
Et toc !
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